119 lines
4.4 KiB
Markdown
119 lines
4.4 KiB
Markdown
# Python 中的凸包
|
|
|
|
> 原文：<https://www.askpython.com/python/examples/convex-hulls-in-python>
|
|
|
|
在本教程中，我们将在凸包的帮助下完成一个不同的和独特的聚类方法的实现。但是在直接进入代码之前，理解概念总是很重要的！那么我们来了解一下什么是凸包。
|
|
|
|
* * *
|
|
|
|
## 凸包介绍
|
|
|
|
`Convex object`是一个内角不大于 180 度的物体。一个`Hull`暗示了物体外形的外部。一个`convex hull`包含了一组点，它作为一个聚类的边界，帮助确定一个聚类中的所有点。这是一个简单的奶牛凸包的真实例子。你可以看到外面的外壳将整头牛包裹在外壳内。
|
|
|
|
|
|
|
|
Convex Hulls Demonstration
|
|
|
|
* * *
|
|
|
|
## 凸包的代码实现
|
|
|
|
我们将首先在 sci-kit learn 库的帮助下创建本教程的样本数据集。我们将利用`make_blobs`功能。我们将为 5 个不同的集群创建数据。看看下面的代码。
|
|
|
|
```py
|
|
import numpy as np
|
|
from sklearn.datasets import make_blobs
|
|
|
|
# center points for the clusters
|
|
centers = [[0, 1, 0], [1.5, 1.5, 1], [1, 1, 1],[1,1,3],[2,2,2]]
|
|
# standard deviations for the clusters
|
|
stds = [0.13, 0.12, 0.12,0.15,0.14]
|
|
|
|
# create dataset using make_blobs - assign centers, standard deviation and the number of points
|
|
X, labels_true = make_blobs(n_samples=1000, centers=centers, cluster_std=stds, random_state=0)
|
|
point_indices = np.arange(1000)
|
|
|
|
```
|
|
|
|
总的来说，我们生成了分配给`five`个不同集群的`1000`个数据点。接下来，我们将尝试可视化数据。由于我们的数据集是三维形式的，我们将为数据绘制一个 3D 图。观察下面的代码。我们将绘制所有的数据点，并为图指定颜色来表示聚类。看看这个情节变得多么惊人！
|
|
|
|
***也读作:[使用 Matplotlib 的 Python 中的三维绘图](https://www.askpython.com/python-modules/matplotlib/3-dimensional-plots-in-python)***
|
|
|
|
```py
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
plt.style.use('seaborn')
|
|
|
|
x,y,z = X[:,0],X[:,1],X[:,2]
|
|
|
|
fig = plt.figure(figsize = (20,10),facecolor="w")
|
|
ax = plt.axes(projection="3d")
|
|
|
|
list_colours = ["red", "green", "blue","magenta","brown"]
|
|
cluster_colors = [list_colours[i] for i in labels_true]
|
|
|
|
scatter_plot = ax.scatter3D(x,y,z,c =cluster_colors,marker ='o')
|
|
plt.title("Scatter plot of the dataset",fontsize=30)
|
|
ax.set_xlabel('X_values', fontweight ='bold')
|
|
ax.set_ylabel('Y_values', fontweight ='bold')
|
|
|
|
plt.show()
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
Plotting Dataset ConvexHull
|
|
|
|
我们将从`scipy`的`spatial`模块导入`ConvexHull`和凸包绘图功能。我们将为我们生成的数据集分配凸包点。
|
|
|
|
```py
|
|
from scipy.spatial import ConvexHull, convex_hull_plot_2d
|
|
rng = np.random.default_rng()
|
|
hull = ConvexHull(X)
|
|
|
|
```
|
|
|
|
让我们使用下面的代码来可视化空间中的凸包。我们将使用创建的 hull 对象的`simplices`函数来绘制凸包的边界。
|
|
|
|
```py
|
|
fig = plt.figure(figsize = (20,10),facecolor="w")
|
|
ax = plt.axes(projection="3d")
|
|
for simplex in hull.simplices:
|
|
ax.plot3D(X[simplex, 0], X[simplex, 1],X[simplex, 2], 's-')
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
Plotting ConvexHull 1
|
|
|
|
看看凸包在 3D 空间看起来有多惊艳。
|
|
|
|
为了让事情变得更有趣一点，让我们使用下面提到的代码在一个图中同时绘制集群和船体。
|
|
|
|
```py
|
|
fig = plt.figure(figsize = (20,10),facecolor="w")
|
|
ax = plt.axes(projection="3d")
|
|
scatter_plot = ax.scatter3D(x,y,z,c =cluster_colors,marker ='o')
|
|
for simplex in hull.simplices:
|
|
ax.plot3D(X[simplex, 0], X[simplex, 1],X[simplex, 2], 's-')
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
Plotting ConvexHull 2
|
|
|
|
看起来很棒，对吧？！
|
|
|
|
* * *
|
|
|
|
## 结论
|
|
|
|
恭喜你！现在你知道如何为你的图绘制这些惊人的凸包边界。我希望你喜欢本教程，并发现这是有益的和有趣的！如果你喜欢这个教程，我会向你推荐这些教程:
|
|
|
|
1. [Python:检测轮廓](https://www.askpython.com/python/examples/python-detecting-contours)
|
|
2. [使用 Python 进行图像边缘检测](https://www.askpython.com/python/examples/edge-detection-in-images)
|
|
3. [Python 中的图像处理——边缘检测、调整大小、腐蚀和膨胀](https://www.askpython.com/python/examples/image-processing-in-python)
|
|
|
|
编码和绘图快乐！😃 |