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Python 中图像数据的主成分分析
原文：https://www.askpython.com/python/examples/principal-component-analysis-for-image-data
我们已经在之前的文章中研究过 PCA。在本文中，让我们对图像数据进行主成分分析。主成分分析是一种著名的无监督降维技术，每当维数灾难困扰我们时，它就来拯救我们。
使用影像数据与通常的数据集略有不同。一幅典型的彩色图像是由微小的像素(简称为“像素”)组成的，许多像素以阵列的形式聚集在一起形成一幅数字图像。
典型的数字图像是通过堆叠强度范围从 0 到 255 的红、蓝和绿像素阵列制成的。
RGB Arrays Combined To Make Digital Image
灰度图像不包含颜色，只包含灰色阴影。灰度图像的像素强度从黑色(0 强度)到白色(255 全强度)不等，这就是我们通常所说的黑白图像。
将主成分分析应用于数字数据集
数字数据集是具有 1797 个 8×8 图像的手写数字的灰度图像数据集。
#importing the dataset
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits
digits = load_digits()
data = digits.data
data.shape
sklearn.datasets模块通过导入load_digits类来快速导入数字数据。数字数据的形状是(1797，64)。展平 8×8 像素，为每个图像创建长度为 64 的向量。
让我们看看我们的数据是什么样的。
#taking a sample image to view
#Remember image is in the form of numpy array.
image_sample = data[0,:].reshape(8,8)
plt.imshow(image_sample)
Sample Image from Digit Dataset
1.缩小图像尺寸
现在，使用 PCA，让我们将图像尺寸从 64 减少到 2，这样我们就可以使用散点图来可视化数据集。
sklearn 为我们提供了一个非常简单的 PCA 实现。
#Import required modules
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(2) # we need 2 principal components.
converted_data = pca.fit_transform(digits.data)
converted_data.shape
数据从(1797，64)减少到(1797，2)。
2.可视化生成的数据集
我们将使用sklearn.decomposition提供的PCA()类来实现主成分分析算法。
它接受整数作为输入参数，描述我们希望转换后的数据集中主成分的数量。
我们也可以传递一个小于 1 的浮点值，而不是一个整数。即 PCA(0.90)，这意味着该算法将找到解释数据中 90%方差的主成分。
让我们想象一下结果。
plt.style.use('seaborn-whitegrid')
plt.figure(figsize = (10,6))
c_map = plt.cm.get_cmap('jet', 10)
plt.scatter(converted_data[:, 0], converted_data[:, 1], s = 15,
cmap = c_map , c = digits.target)
plt.colorbar()
plt.xlabel('PC-1') , plt.ylabel('PC-2')
plt.show()
Visualizing Digits Data In 2 Dimensions
图像数据压缩的主成分分析
PCA 的另一个很酷的应用是图像压缩。让我们来看看如何用 python 来实现这一点。
# Importing required libraries
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA
1.加载图像
我们将使用 OpenCV (开源计算机视觉库)。 OpenCV 是一个开源的计算机视觉和机器学习库。
# Loading the image
img = cv2.imread('my_doggo_sample.jpg') #you can use any image you want.
plt.imshow(img)
Sample Original Image Output
2.将图像分割成 R、G、B 阵列
众所周知，数字彩色图像是 R、G 和 B 阵列相互堆叠的组合。这里，我们必须从图像中分离每个通道，并从每个通道中提取主成分。
# Splitting the image in R,G,B arrays.
blue,green,red = cv2.split(img)
#it will split the original image into Blue, Green and Red arrays.
这里要注意的重要一点是，OpenCV 将分成蓝色、绿色和红色通道，而不是红色、蓝色和绿色。请注意这里的顺序。
3.将主成分应用于单个阵列
现在，对每个阵列应用 PCA。
#initialize PCA with first 20 principal components
pca = PCA(20)
#Applying to red channel and then applying inverse transform to transformed array.
red_transformed = pca.fit_transform(red)
red_inverted = pca.inverse_transform(red_transformed)
#Applying to Green channel and then applying inverse transform to transformed array.
green_transformed = pca.fit_transform(green)
green_inverted = pca.inverse_transform(green_transformed)
#Applying to Blue channel and then applying inverse transform to transformed array.
blue_transformed = pca.fit_transform(blue)
blue_inverted = pca.inverse_transform(blue_transformed)
这里，我们应用 PCA，仅保留前 20 个主成分，并将其分别应用于 RGB 阵列。
4.压缩图像
逆变换对于重新创建基础图像的原始尺寸是必要的。
在从缩减的维度重建原始维度的过程中，由于我们只保留选定的主成分，在本例中为 20 个，因此丢失了一些信息。
img_compressed = (np.dstack((red_inverted, red_inverted, red_inverted))).astype(np.uint8)
使用dstack函数堆叠倒置的数组。这里指定数组的数据类型很重要，因为大多数图像是 8 位的。每个像素由一个 8 位字节表示。
#viewing the compressed image
plt.imshow(img_compressed)
Compressed Image With First 20 Principal Components
上面的输出是我们只考虑 20 个主成分时得到的结果。
如果我们增加主成分的数量，输出图像将变得清晰。
使用前 50 个主成分:
Compressed Image With First 50 Principal Components
现在，用 100 个主成分:
Compressed Image With First 100 Principal Components
有了前 100 个主成分，我们的输出变得更加清晰。现在让我们使用前 200 个主成分来应用 PCA。
Compressed Image With First 200 Principal Components
瞧啊。有了 200 个主要成分，我们就能创造出和原始图像一样清晰的图像。
要考虑的元件数量完全是任意的。从某个小值开始，逐渐增加，直到达到所需的输出。请随意试验这些代码。
结论
在本文中，我们探索了 PCA 作为降维技术的应用，并将其应用于图像数据。我们还看到了 PCA 如何在图像压缩中得到应用。
快乐学习！