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用 Python 讲授求数字根
原文：https://www.blog.pythonlibrary.org/2013/07/16/using-python-to-teach-about-finding-the-digital-root/
我妻子教三年级的数学，她最近了解了获得数字的数字根的过程。数字根是一个单个数字，它是通过对各个数字求和得到的。因此，对于 15，你将 1+5 相加得到 6。因此 6 是 15 的数字根。与我妻子一起工作的培训师解释说，你可以使用数字根来检查你的答案，这将给孩子们另一种方法来确定他们的答案是否正确。这里有一个例子:
15 1 + 5 = 6
+12 1 + 2 = 3
6 + 3 = 9
----
27 2 + 7 = 9
这里我们有两个操作数:15 和 12。如果你把这些加在一起，你得到 27。要用数字根来检查你的答案，你要把两个操作数中的数字相加，如上所述。所以 15 变成了 1+5 或 6，12 变成了 1+2 或 3。然后你把这两个根加在一起得到 9。然后你通过把它的数字相加来检查你的答案，在这种情况下是 2+7 等于 9。减法、乘法和除法的规则略有不同。我们将学习加法、减法和乘法。我们跳过除法，因为我还没有找到一个很好的解释它是如何工作的，我不想仅仅使用我无法解释的公式。
此时，您可能想知道 Python 从何而来。我们将使用 wxPython 创建一个简单的 GUI，让我们看看这是如何工作的。开始编码吧！
创建用于查找数字根的 GUI
创建 GUI 一开始有点棘手，但随着您了解数字根是如何工作的，很快就变得容易了。您唯一需要遵循的包是 wxPython，您可以在这里获得。一旦你安装好了，你就可以开始了。现在让我们看一下代码:
import wx
########################################################################
class DigiPanel(wx.Panel):
""""""
#----------------------------------------------------------------------
def __init__(self, parent):
"""Constructor"""
wx.Panel.__init__(self, parent)
size = (50, -1)
firstNumLbl = wx.StaticText(self, size=size)
self.firstNum = wx.TextCtrl(self, size=size)
self.digitalRootOne = wx.StaticText(self)
operators = ["+", "-", "x"]
self.operatorsCbo = wx.ComboBox(self, value="+", choices=operators,
size=size)
self.secondNum = wx.TextCtrl(self, size=size)
self.digitalRootTwo = wx.StaticText(self)
self.digiRootLbl = wx.StaticText(self, size=(108, -1))
self.digitalRootAnswer = wx.StaticText(self)
totalLbl = wx.StaticText(self, size=size, label="Answer:")
self.total = wx.TextCtrl(self, size=size, style=wx.TE_READONLY)
self.totalRoot = wx.StaticText(self)
calcBtn = wx.Button(self, label="Calculate")
calcBtn.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.onCalculate)
digiRootBtn = wx.Button(self, label="Find Digital Root")
digiRootBtn.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.onDigitalRoot)
# layout the widgets
mainSizer= wx.BoxSizer(wx.VERTICAL)
firstSizer = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
secondSizer = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
totalSizer = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
digiAnswerSizer = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
btnSizer = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
firstSizer.Add(firstNumLbl, 0, wx.ALL, 5)
firstSizer.Add(self.firstNum, 0, wx.ALL, 5)
firstSizer.Add(self.digitalRootOne, 0, wx.ALL, 5)
mainSizer.Add(firstSizer, 0, wx.ALL, 5)
secondSizer.Add(self.operatorsCbo, 0, wx.ALL, 5)
secondSizer.Add(self.secondNum, 0, wx.ALL, 5)
secondSizer.Add(self.digitalRootTwo, 0, wx.ALL, 5)
mainSizer.Add(secondSizer, 0, wx.ALL, 5)
digiAnswerSizer.Add(self.digiRootLbl, 0, wx.ALL, 5)
digiAnswerSizer.Add(self.digitalRootAnswer, 0, wx.ALL, 5)
mainSizer.Add(digiAnswerSizer, 0, wx.ALL, 5)
totalSizer.Add(totalLbl, 0 ,wx.ALL, 5)
totalSizer.Add(self.total, 0, wx.ALL, 5)
totalSizer.Add(self.totalRoot, 0, wx.ALL, 5)
mainSizer.Add(totalSizer, 0, wx.ALL, 5)
btnSizer.Add(calcBtn, 0, wx.ALL|wx.CENTER, 5)
btnSizer.Add(digiRootBtn, 0, wx.ALL|wx.CENTER, 5)
mainSizer.Add(btnSizer, 0, wx.ALL|wx.CENTER, 5)
self.SetSizer(mainSizer)
#----------------------------------------------------------------------
def getAddString(self, number):
"""
Calculate the digital string
"""
if "-" in str(number):
answer = number
strNumbers = [str(number)]
else:
strNumbers = [i for i in str(number)]
answer = sum(map(int, strNumbers))
newAnswer = None
root = " + ".join(strNumbers) + " = " + str(answer)
while answer >= 10:
strNumbers = [i for i in str(answer)]
answer = sum(map(int, strNumbers))
newRoot = " + ".join(strNumbers) + " = " + str(answer)
root += " => " + newRoot
return root, answer
#----------------------------------------------------------------------
def getMultiString(self, number, number2):
"""
Get the string associated with multiplication
"""
answer = number * number2
root = "%s x %s = %s" % (number, number2, answer)
newAnswer = 1
if answer >= 10:
root += " => " + self.getAddString(answer)[0]
return root
#----------------------------------------------------------------------
def getSubtractionString(self, number, number2, total=None):
"""
Get subtraction string
"""
if not total:
answer = number - number2
root = "%s - %s = %s" % (number, number2, answer)
else:
root = "%s" % total
answer = total
if answer < 0:
# then we need to add 9
newAns = answer + 9
root += " => %s + 9 = %s" % (answer, newAns)
return root
#----------------------------------------------------------------------
def onCalculate(self, event):
"""
Calculate the total
"""
firstNum = int( self.firstNum.GetValue() )
secondNum = int( self.secondNum.GetValue() )
operator = self.operatorsCbo.GetValue()
if operator == "+":
total = firstNum + secondNum
elif operator == "x":
total = firstNum * secondNum
elif operator == "-":
total = firstNum - secondNum
self.total.SetValue(str(total))
#----------------------------------------------------------------------
def onDigitalRoot(self, event):
"""
Show digital root
"""
firstNum = int( self.firstNum.GetValue() )
secondNum = int( self.secondNum.GetValue() )
total = int(self.total.GetValue())
operator = self.operatorsCbo.GetValue()
firstRoot, firstAnswer = self.getAddString(firstNum)
secondRoot, secondAnswer = self.getAddString(secondNum)
if operator == "+":
totalRoot, _ = self.getAddString(total)
rootTotal = sum([firstAnswer, secondAnswer])
ans = "%s + %s = %s" % (firstAnswer, secondAnswer, rootTotal)
if rootTotal >= 10:
root, _ = self.getAddString(rootTotal)
ansRoot += " => " + root
else:
ansRoot = ans
self.digiRootLbl.SetLabel("A + B = root")
elif operator == "x":
ansRoot = self.getMultiString(firstAnswer, secondAnswer)
totalRoot, _ = self.getAddString(total)
self.digiRootLbl.SetLabel("A x B = root")
elif operator == "-":
ansRoot = self.getSubtractionString(firstAnswer, secondAnswer)
totalRoot = self.getSubtractionString("", "", total)
self.digiRootLbl.SetLabel("A - B = root")
self.digitalRootOne.SetLabel("A: " + firstRoot)
self.digitalRootTwo.SetLabel("B: " + secondRoot)
self.digitalRootAnswer.SetLabel(ansRoot)
self.totalRoot.SetLabel(totalRoot)
########################################################################
class DigiFrame(wx.Frame):
""""""
#----------------------------------------------------------------------
def __init__(self):
"""Constructor"""
title = "Digital Root Finder"
size = (800, 600)
wx.Frame.__init__(self, None, title=title, size=size)
panel = DigiPanel(self)
self.Show()
#----------------------------------------------------------------------
def main():
"""
Run the program
"""
app = wx.App(False)
frame = DigiFrame()
app.MainLoop()
if __name__ == "__main__":
main()
在这里，我们按行创建了一组小部件。你可以用 wx。GridBagSizer 或类似的东西，而不是嵌套的 box sizer，但是我更喜欢使用 box sizer 的灵活性，即使它变得有点复杂。总之，我们布局了四行窗口小部件和一行较小的按钮。一些静态文本小部件充当间隔符来帮助对齐项目。我们有两个按钮:一个用于计算答案，一个用于寻找数字根。calculate 按钮检查组合框，找出应该执行的操作，然后采取相应的行动。另一个按钮的事件处理程序 onDigitalRoot 要复杂得多。
我们再次检查选择了哪个运算符(+、-或 x)，然后我们算出数字根。对于加法，我们实际上最终调用了 getAddString 来检查数字是否为负。如果是，我们不加数字。是的，如果我们得到一个大于-9 的值，这可能是一个问题，但是如果发生这种情况，那么我们就做错了别的事情。无论如何，如果它高于 9，那么我们需要总结小部件，这就是下面几行为我们做的:
strNumbers = [i for i in str(number)]
answer = sum(map(int, strNumbers))
然后我们使用一个 while 循环来不断累加答案的数字，以防我们得到一个非常大的操作数。因为这主要是针对小学生的，这有点过分了，但是我知道有人会问为什么我们不检查。减法非常相似。最大的区别是，如果数字根答案小于零，你就要加九。这是补数(即使其完整所需的数量)。我真的没有找到一个更深入的答案来解释你为什么这么做。不管怎样，要得到减法数字根，你需要得到操作数的根，然后将它们相减。
举个例子:假设你有 15 - 12 = 3。15 变成 1+5 或 6，12 变成 1+2 或 3。所以现在你取 6-3 = 3，和 15-12 一样。
乘法也很简单。我们快速做个例子:12 x 10 = 120。12 变成 1+2 或 3，10 变成 1+0 或 1。因为这是乘法，所以你用 3x1 得到 3。答案是 120，但它的数字根是 1+2+0 或 3。
包扎
现在你知道如何在四则运算中找到数字根。您还了解了如何创建一个简单的 GUI 来显示它是如何完成的。数学和巨蟒摇滚！