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# Python 中的均值和标准差
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> 原文：<https://www.askpython.com/python/examples/mean-and-standard-deviation-python>
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均值和标准差是统计学中的两个基本指标。我们可以使用统计模块在 Python 中找出均值和标准差。标准差也缩写为 SD。
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## 什么是卑鄙？
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**平均值**是所有条目的总和除以条目数。例如，如果我们有一个 5 个数字的列表[1，2，3，4，5]，那么平均值将是(1+2+3+4+5)/5 = 3。
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## 什么是标准差？
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**标准差** 是一组数值的变异量或离差量的度量。我们首先需要计算数值的均值，然后计算方差，最后是标准差。
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## 标准差的使用
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假设我们有美国各州每平方公里的人口数据。我们可以计算标准差来找出人口是如何均匀分布的。较小的值意味着分布是均匀的，而较大的值意味着一些地方很少有人居住，而一些地区人口稠密。
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让我们看看计算平均值和标准差所需的步骤。
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## 计算平均值的步骤
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1. 取所有条目的总和**。**
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2. **用总数**除以条目数的**。**
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## 计算标准差的步骤
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1. **如上所述计算平均值**。[1，2，3，4，5]的平均值是 3。
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2. **从条目值中减去平均值，计算每个条目的方差**。所以方差会是[-2，-1，0，1，2]。
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3. 然后对每个结果值求平方，并将结果相加。对于上面的例子，它将变成 4+1+0+1+4=10。
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4. 然后将结果除以数据点数减一。这将给出**方差。因此方差将是 10/(5-1) = 2.5**
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5. 方差(上面计算的)的**平方根就是标准差。所以标准差会是 sqrt(2.5) = 1.5811388300841898。**
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## 在 Python 中求平均值和标准差
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让我们用 Python 写代码来计算均值和标准差。我们将使用[统计模块](https://www.askpython.com/python-modules/statistics-module)，稍后尝试编写我们自己的实现。
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### 1.使用统计模块
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此模块为您提供了直接计算平均值和标准差的选项。
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让我们从导入[模块](https://www.askpython.com/python-modules)开始。
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```py
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import statistics
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```
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让我们用样本数据声明一个列表。
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```py
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data = [7,5,4,9,12,45]
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```
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现在，要计算样本数据的平均值，请使用以下函数:
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```py
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statistics.mean(data)
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```
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该语句将返回数据的平均值。我们可以使用以下公式打印输出中的平均值:
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```py
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print("Mean of the sample is % s " %(statistics.mean(data)))
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```
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我们得到的输出为:
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```py
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Mean of the sample is 13.666666666666666
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```
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如果您使用 IDE 进行编码，您可以将鼠标悬停在该语句上，获得有关 statistics.mean()函数的更多信息。
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或者，你可以在这里 阅读文档 **[。](https://docs.python.org/3/library/statistics.html)**
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要计算样本数据的标准偏差，请使用:
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```py
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print("Standard Deviation of the sample is % s "%(statistics.stdev(data)))
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```
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我们得到的输出为:
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```py
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Standard Deviation of the sample is 15.61623087261029
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```
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这里有一个关于 [statistics.stdev](https://www.askpython.com/python/examples/standard-deviation) ()函数的简要文档。
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### 在 Python 中查找标准偏差和平均值的完整代码
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以上代码片段的完整代码如下:
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```py
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import statistics
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data = [7,5,4,9,12,45]
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print("Standard Deviation of the sample is % s "% (statistics.stdev(data)))
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print("Mean of the sample is % s " % (statistics.mean(data)))
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```
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### 2.编写自定义函数来计算标准偏差
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让我们用 Python 编写计算均值和标准差的函数。
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```py
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def mean(data):
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n = len(data)
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mean = sum(data) / n
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return mean
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```
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这个函数将计算平均值。
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现在让我们写一个函数来计算标准差。
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这可能有点棘手，所以让我们一步一步来。
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标准差是方差的**平方根。所以我们可以写两个函数:**
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* 第一个函数将计算方差
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* 第二个函数将计算方差的平方根并返回标准差。
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计算方差的函数如下:
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```py
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def variance(data):
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n = len(data)
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mean = sum(data) / n
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deviations = [(x - mean) ** 2 for x in data]
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variance = sum(deviations) / n
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return variance
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```
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可以参考教程开头给出的步骤来理解代码。
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现在我们可以写一个函数来计算方差的平方根。
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```py
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def stdev(data):
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import math
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var = variance(data)
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std_dev = math.sqrt(var)
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return std_dev
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```
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### 完全码
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完整的代码如下:
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```py
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import numpy as np #for declaring an array or simply use list
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def mean(data):
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n = len(data)
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mean = sum(data) / n
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return mean
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def variance(data):
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n = len(data)
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mean = sum(data) / n
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deviations = [(x - mean) ** 2 for x in data]
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variance = sum(deviations) / n
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return variance
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def stdev(data):
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import math
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var = variance(data)
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std_dev = math.sqrt(var)
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return std_dev
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data = np.array([7,5,4,9,12,45])
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print("Standard Deviation of the sample is % s "% (stdev(data)))
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print("Mean of the sample is % s " % (mean(data)))
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```
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## 结论
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平均值和标准偏差是统计分析中使用的数学值。Python 统计模块提供了有用的函数来轻松计算这些值。
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## 下一步是什么？
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* [Python 数学模块](https://www.askpython.com/python-modules/python-math-module)
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* [NumPy 模块](https://www.askpython.com/python-modules/numpy/python-numpy-module)
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* [Python 数组](https://www.askpython.com/python-modules/numpy/python-numpy-arrays)
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* [Python 中的列表](https://www.askpython.com/python/list/python-list)
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## 资源
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* [维基百科上的标准差](https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation)
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* [统计模块文档](https://docs.python.org/3/library/statistics.html) |