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# NumPy linalg.matrix_power:计算方阵的幂
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> 原文：<https://www.askpython.com/python-modules/numpy/numpy-linalg-matrix_power>
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在本教程中，我们将学习如何在线性代数中使用 NumPy 模块中的 Python 中的 **linalg.matrix_power** 方法来计算矩阵的给定幂。
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**numpy . linalg . matrix _ power()方法用于将方阵提升到整数 n 次幂**
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让我们先看看函数的语法。
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***也查:[Numpy linalg . EIG——计算一个方阵的特征值和右特征向量](https://www.askpython.com/python-modules/numpy/numpy-linalg-eig)***
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* * *
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## numpy.linalg.matrix_power 的语法
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```py
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numpy.linalg.matrix_power(a, n)
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```
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* **参数:**
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* *一个*，一个 MxM 数组。输入矩阵的幂。
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* *n* ，整数，幂或指数。它可以是正数、负数或零。
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* **回报:** *一**n* 。返回的矩阵与 *a* 的形状相同。如果 *n* 是正数或者零，那么返回类型是整数。如果 *n* 为负，那么返回类型为 float。
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* **引发:** *LinAlgError* 对于非方阵或者(对于负幂)其逆无法计算的矩阵。
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***注意:如果一个矩阵的行列式为零，那么它的逆就无法计算。***
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这个函数非常类似于`numpy.power(n, p)`函数，它采用两个参数，一个数字 *n* 和一个幂 *p* ，并将 *n* 提升到幂 *p* 。
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* * *
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## numpy.linalg.matrix_power 示例
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现在让我们从 numpy linalg 矩阵幂方法的几个例子开始。
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### 使用 numpy.linalg.matrix_power 的正幂
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```py
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import numpy as np
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matrix = [[2, 5], [1, 3]]
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# calculating the matrix power
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mat_power_2 = np.linalg.matrix_power(matrix, 2)
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mat_power_3 = np.linalg.matrix_power(matrix, 3)
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print("Matrix = \n", matrix,
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"\nMatrix power 2 = \n", mat_power_2,
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"\nMatrix power 3 = \n", mat_power_3)
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```
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**输出:**
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```py
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Matrix =
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[[2, 5], [1, 3]]
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Matrix power 2 =
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[[ 9 25]
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[ 5 14]]
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Matrix power 3 =
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[[ 43 120]
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[ 24 67]]
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```
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矩阵的 2 次幂通过矩阵乘以自身来计算，如下所示:
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Step 1
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Step 2
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Step 3
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Step 4 – Final result of matrix power 2
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以上矩阵是矩阵幂 2 的结果。现在，为了计算矩阵的幂 3，我们可以将矩阵的幂 2 乘以给定的矩阵。也就是说，
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Step 1
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Step 2
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Step 3
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Step 4 – Final result of matrix power 3
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* * *
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### 使用负幂的 numpy.linalg.power()
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当我们将一个负幂 *n* 传递给函数时，它首先计算矩阵的逆矩阵，然后将逆矩阵提升到幂 abs(n)。
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对于像这样的 2×2 矩阵:
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倒数计算如下:
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```py
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import numpy as np
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matrix = [[2, 5], [1, 3]]
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# calculating the matrix power
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mat_power = np.linalg.matrix_power(matrix, -2)
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print("Matrix = \n", matrix, "\nMatrix power -2 = \n", mat_power)
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```
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**输出:**
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```py
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Matrix =
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[[2, 5], [1, 3]]
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Matrix power -2 =
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[[ 14\. -25.]
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[ -5\. 9.]]
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```
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在这个例子中，
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其倒数计算如下:
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现在，将矩阵的逆矩阵提升到幂 *abs(-2)，即 2* ，如下所示:
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The final result of matrix power -2
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* * *
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### 将 numpy.linalg.matrix_power 与 0 一起使用
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当零作为幂传递给`numpy.linalg.matrix_power`函数时，返回一个与输入矩阵形状相同的单位矩阵。
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```py
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import numpy as np
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matrix_1 = [[2, 5], [1, 3]]
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matrix_2 = [[4, 2, 5], [1, 8, 3], [6, 0, 2]]
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# calculating the matrix power
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mat_1_power_0 = np.linalg.matrix_power(matrix_1, 0)
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mat_2_power_0 = np.linalg.matrix_power(matrix_2, 0)
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print("Matrix 1 = \n", matrix_1,
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"\nMatrix 1 power 0 = \n", mat_1_power_0,
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"\nMatrix 2 = \n", matrix_2,
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"\nMatrix 2 power 0 = \n", mat_2_power_0)
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```
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**输出:**
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```py
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Matrix 1 =
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[[2, 5], [1, 3]]
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Matrix 1 power 0 =
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[[1 0]
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[0 1]]
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Matrix 2 =
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[[4, 2, 5], [1, 8, 3], [6, 0, 2]]
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Matrix 2 power 0 =
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[[1 0 0]
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[0 1 0]
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[0 0 1]]
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```
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因为矩阵 1 是 2×2 矩阵，所以输出是 2×2 单位矩阵，类似地，矩阵 2 的输出自乘到 0 是 3×3 单位矩阵。
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* * *
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## 结论
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因此，在本教程中，我们学习了线性代数中用于计算方阵幂的`numpy.linalg.matrix_power`函数。我们还看到了各种可能的输入和输出示例。
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如果你想了解更多关于 NumPy 的知识，请随意浏览我们的 NumPy 教程。
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## 参考
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* [numpy.linalg.matrix_power 官方文档](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.linalg.matrix_power.html) |